密码学学习记录|hash sha512 算法

密码学学习记录 9 / 18

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SHA-2,名称来自于安全散列算法2(英语:Secure Hash Algorithm 2)的缩写,一种密码散列函数算法标准,由美国国家安全局研发,由美国国家标准与技术研究院(NIST)在2001年发布。属于SHA算法之一,是SHA-1的后继者。

参考资料

  • 1、rfc6234
  • 2、sha2 wikipedia

SHA-2 是个大家族,有多种算法标准(SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512/224、SHA-512/256),本文主要分析 SHA-512 常用算法标准

SHA-512 与 SHA-256 的区别

  • 1、所有常量都是无符号 int64
  • 2、K 数组常量,增加到 80 个
  • 3、循环加密次数,增加到 80 次
  • 4、bit 位的偏移不同
  • 5、分组大小增加到 1024

SHA-512 算法流程分析(根据 rfc6234 文档描述)

消息填充

  • 1、数据填充(与 md5 sha1 sha256 填充规则相同,规则如下)

sha-512 算法是按照分组进行处理的,1024bit 为一组,大部分的明文长度不会刚好是 1024bit 的整倍数,所以需要进行填充
填充规则如下:在明文后先补一个 1,然后全部补 0 至满足(length + padLength % 1024 = 896)。总共最少要补一位,最多补 1024 位。

  • 2、长度填充

在最后补充 128bit 大小的明文长度,注:大端序

计算常量

  • 1、八个计算常量

与 sha256 相同。类型:无符号 int64

  • 2、K数组 80 个计算常量

与 sha256 不同(取前 80 个质数计算)类型:无符号 int64

计算函数

  • 1、全部是这个六个计算函数
CH( x, y, z) = (x AND y) XOR ( (NOT x) AND z)
MAJ( x, y, z) = (x AND y) XOR (x AND z) XOR (y AND z)
BSIG0(x) = ROTR^28(x) XOR ROTR^34(x) XOR ROTR^39(x)
BSIG1(x) = ROTR^14(x) XOR ROTR^18(x) XOR ROTR^41(x)
SSIG0(x) = ROTR^1(x) XOR ROTR^8(x) XOR SHR^7(x)
SSIG1(x) = ROTR^19(x) XOR ROTR^61(x) XOR SHR^6(x)
  • 2、数据分组函数(一共 80步)
For t = 0 to 15
    Wt = M(i)t
For t = 16 to 79
    Wt = SSIG1(W(t-2)) + W(t-7) + SSIG0(W(t-15)) + W(t-16)
  • 3、主逻辑(80 步)
For t = 0 to 79
    T1 = h + BSIG1(e) + CH(e,f,g) + Kt + Wt
    T2 = BSIG0(a) + MAJ(a,b,c)
    h = g
    g = f
    f = e
    e = d + T1
    d = c
    c = b
    b = a
    a = T1 + T2
  • 4、循环计算结束
H(i)0 = a + H(i-1)0
H(i)1 = b + H(i-1)1
H(i)2 = c + H(i-1)2
H(i)3 = d + H(i-1)3
H(i)4 = e + H(i-1)4
H(i)5 = f + H(i-1)5
H(i)6 = g + H(i-1)6
H(i)7 = h + H(i-1)7

python sha-512 代码实现

  • 1、六个计算函数
SSIG0 = lambda x: right_rotate(x, 1) ^ right_rotate(x, 8) ^ (x >> 7)
SSIG1 = lambda x: right_rotate(x, 19) ^ right_rotate(x, 61) ^ (x >> 6)

Ch = lambda x, y, z: (x & y) ^ ((~x) & z)
Maj = lambda x, y, z: (x & y) ^ (x & z) ^ (y & z)
Sigma0 = lambda x: right_rotate(x, 28) ^ right_rotate(x, 34) ^ right_rotate(x, 39)
Sigma1 = lambda x: right_rotate(x, 14) ^ right_rotate(x, 18) ^ right_rotate(x, 41)
  • 2、初始化 8个 常量
HH = [
    0x6a09e667f3bcc908, 0xbb67ae8584caa73b, 0x3c6ef372fe94f82b, 0xa54ff53a5f1d36f1,
    0x510e527fade682d1, 0x9b05688c2b3e6c1f, 0x1f83d9abfb41bd6b, 0x5be0cd19137e2179
]
  • 3、初始化 K表 80个
KK = [
    0x428a2f98d728ae22, 0x7137449123ef65cd, 0xb5c0fbcfec4d3b2f, 0xe9b5dba58189dbbc,
    0x3956c25bf348b538, 0x59f111f1b605d019, 0x923f82a4af194f9b, 0xab1c5ed5da6d8118,
    0xd807aa98a3030242, 0x12835b0145706fbe, 0x243185be4ee4b28c, 0x550c7dc3d5ffb4e2,
    0x72be5d74f27b896f, 0x80deb1fe3b1696b1, 0x9bdc06a725c71235, 0xc19bf174cf692694,
    0xe49b69c19ef14ad2, 0xefbe4786384f25e3, 0x0fc19dc68b8cd5b5, 0x240ca1cc77ac9c65,
    0x2de92c6f592b0275, 0x4a7484aa6ea6e483, 0x5cb0a9dcbd41fbd4, 0x76f988da831153b5,
    0x983e5152ee66dfab, 0xa831c66d2db43210, 0xb00327c898fb213f, 0xbf597fc7beef0ee4,
    0xc6e00bf33da88fc2, 0xd5a79147930aa725, 0x06ca6351e003826f, 0x142929670a0e6e70,
    0x27b70a8546d22ffc, 0x2e1b21385c26c926, 0x4d2c6dfc5ac42aed, 0x53380d139d95b3df,
    0x650a73548baf63de, 0x766a0abb3c77b2a8, 0x81c2c92e47edaee6, 0x92722c851482353b,
    0xa2bfe8a14cf10364, 0xa81a664bbc423001, 0xc24b8b70d0f89791, 0xc76c51a30654be30,
    0xd192e819d6ef5218, 0xd69906245565a910, 0xf40e35855771202a, 0x106aa07032bbd1b8,
    0x19a4c116b8d2d0c8, 0x1e376c085141ab53, 0x2748774cdf8eeb99, 0x34b0bcb5e19b48a8,
    0x391c0cb3c5c95a63, 0x4ed8aa4ae3418acb, 0x5b9cca4f7763e373, 0x682e6ff3d6b2b8a3,
    0x748f82ee5defb2fc, 0x78a5636f43172f60, 0x84c87814a1f0ab72, 0x8cc702081a6439ec,
    0x90befffa23631e28, 0xa4506cebde82bde9, 0xbef9a3f7b2c67915, 0xc67178f2e372532b,
    0xca273eceea26619c, 0xd186b8c721c0c207, 0xeada7dd6cde0eb1e, 0xf57d4f7fee6ed178,
    0x06f067aa72176fba, 0x0a637dc5a2c898a6, 0x113f9804bef90dae, 0x1b710b35131c471b,
    0x28db77f523047d84, 0x32caab7b40c72493, 0x3c9ebe0a15c9bebc, 0x431d67c49c100d4c,
    0x4cc5d4becb3e42b6, 0x597f299cfc657e2a, 0x5fcb6fab3ad6faec, 0x6c44198c4a475817
]
  • 4、数据填充
def padding(input_str):
    input_str_bit_len = len(input_str) * 8
    input_str_len = input_str_bit_len % (2 ** 64)
    input_str += b'\x80'
    pad_leg = ((896 - (input_str_len + 8) % 1024) % 1024) // 8
    input_str = input_str + b'\x00' * pad_leg + input_str_len.to_bytes(16, byteorder='big')
    return input_str
  • 5、循环计算函数

参考上述资料自行编写

最后

pythoncyberchef 计算结果相同,代码没啥问题

全部代码

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